Considere dois tubos cilíndricos (1 e 2), verticais, idênticos e feitos do mesmo material, contendo um mesmo líquido em equilíbrio até a altura de 50,0 cm, conforme figura a seguir.
As temperaturas nos dois tubos são inicialmente iguais e de valor 35 °C. O tubo 1 é resfriado até 0 °C, enquanto o tubo 2 é aquecido até 70 °C, e a altura do líquido em cada tubo passa a ser o valor indicado na figura. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação térmica dos tubos é desprezível quando comparado com o do líquido, o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido, considerado constante, é, em °C^{−1} ,
- A) 1,2 ⋅10^{−3}
- B) 1,6 ⋅10^{−3}
- C) 2,4 ⋅10^{−3}
- D) 3,6 ⋅10^{−3}
Resposta:
A alternativa correta é letra A) 1,2 ⋅10^{−3}
Gabarito: LETRA A
Para determinarmos a dilação volumétrica usamos a seguinte equação.
Delta V = V_0.gamma . Delta T
Como queremos determinar o coeficiente de dilatação volumétrica, isolaremos essa variável:
gamma = frac{Delta V}{V_0. Delta T}
A informação:
Sabendo-se que o coeficiente de dilatação térmica dos tubos é desprezível quando comparado com o do líquido
Significa que apenas o líquido irá se expandir no tubo, logo apenas sua altura irá variar com a variação da temperatura.
Nesse caso, o volume do líquido é dado pela equação abaixo, pois se trata de um cilindro reto:
V=A_{base}.h
Logo,
Large{gamma = frac{Delta V}{V_0. Delta T} = frac{A_{base}.Delta h}{A_{base}.h_0. Delta T}}
Large{gamma = frac{Delta h}{h_0. Delta T}}
Podemos escolher qualquer um dos dois cilindros, porém deve-se observar que a variação do volume ocorre da menor temperatura para a a maior, usando o cilindro 2 como referência , temos:
Large{gamma = frac{Delta h}{h_0. Delta T} = frac{50,0-47,9}{50.(70-35)}}
Large{gamma = frac{2,1}{1676,5}=1,2.10^{-3}°C^{-1}}
Gabarito: LETRA A
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