Sejam duas hastes do mesmo comprimento e diâmetro, mas formadas a partir de diferentes materiais Uma das hastes possui uma constante de condutividade térmica igual a K_a , a outra possui uma constante de condutividade térmica igual a K_b. As hastes são usadas para conectar duas regiões com diferentes temperaturas, uma delas com temperatura T_2, sendo ( T_1 < T_2) . Desta forma, energia é transfira através das hastes por calor, da região de maior temperatura para a de menor temperatura. As hastes podem ser conectadas em série ou em paralelo, conforme figuras (a) e (b) abaixo. A taxa de transferência de calor da conexão em série é igual a H_s e a taxa de transferência de calor da conexão em paralelo é igual a H_p . Qual o valor da relação { large H_p over H_s}?
- A)
{ large H_p over H_s} = { large K_a + K_b over K_a K_b}
- B)
{ large H_p over H_s} = { large K_a + K_b over K_a - K_b}
- C)
{ large H_p over H_s} = { large( K_a + K_b )^2over K_a K_b}
- D)
{ large H_p over H_s} = 1
- E)
{ large H_p over H_s} = { large K_a + K_b over (K_a + K_b) (T_2 - T_1)}
Resposta:
Resposta: A alternativa correta é a letra C).
$frac{H_p}{H_s} = frac{(K_a + K_b)^2}{K_a K_b}$
Explicação: Quando as hastes são conectadas em série, , a taxa de transferência de calor é igual a $frac{1}{H_s} = frac{L}{K_a} + frac{L}{K_b} = frac{L(K_a + K_b)}{K_a K_b}$. Já quando as hastes são conectadas em paralelo,<|begin_of_text|>199 , a taxa de transferência de calor é igual a $H_p = frac{K_a K_b}{L}$. Portanto, a relação entre as taxas de transferência de calor é $frac{H_p}{H_s} = frac{K_a K_b}{L} div frac{L(K_a + K_b)}{K_a K_b} = frac{(K_a + K_b)^2}{K_a K_b}$.
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