Em um calorímetro ideal, são colocadas uma massa m de gelo a 0ºC e uma massa M de vapor a 100ºC, ambas medidas em gramas. Após o equilíbrio térmico, há { large m over 2} de água líquida no interior do calorímetro.

A alternativa correta é letra D) m = 18 M.

Gabarito: LETRA D.

Como a massa de água líquida no interior do calorímetro após o equilíbrio é menor que a massa de gelo a 0°C colocada inicialmente, podemos afirmar que haverá uma mistura de gelo e água líquida, ambos a 0°C.

Isso ocorre pois parte do gelo a 0°C derrete ao absorver a soma do calor Q_1 cedido pela massa M de vapor a 100°C ao condensar com o calor Q_2 cedido por essa mesma massa, agora de água líquida, ao resfriar de 100°C a 0°C. Então, sendo Q_{gelo} o calor absorvido pela fração do gelo inicial, podemos escrever:

Q_{gelo} = Q_1 + Q_2

Seja x a massa de gelo que derreteu nesse processo. Assim, temos:

x cdot L_{fusão} = M cdot L_{vaporização} + M cdot c_{água} cdot Delta T

Substituindo os valores do enunciado, lembrando que c_{água} = 1,0 , cal/g, temos:

x cdot 80 = M cdot 540 + M cdot 1 cdot 100

80x=640M

x = 8 M

Do enunciado, temos que a massa de água líquida no interior do calorímetro após o equilíbrio térmico é igual a dfrac m2. Porém, essa massa corresponde à soma da massa do vapor que condensou com a massa de gelo que derreteu. Assim, temos:

dfrac m2 = M + x

Substituindo x, temos:

dfrac m2 = M + 8M

dfrac m2 = 9M

m = 18 M

Portanto, a resposta correta é a alternativa (d).