Uma máquina térmica cujo rendimento é de 25% opera de acordo com o ciclo de Carnot rejeitando para a fonte fria em cada ciclo 450 cal.
Sendo a temperatura da fonte fria de 27°C, então a temperatura da fonte quente e a quantidade de calor fornecida à máquina em cada ciclo são, respectivamente, iguais a:
- A) 400 K e 600 cal.
- B) 400 K e 800 cal.
- C) 450 K e 600 cal.
- D) 450 K e 800 cal.
Resposta:
A alternativa correta é letra A) 400 K e 600 cal.
Uma máquina térmica é um sistema que opera de forma cíclica, recebendo energia na forma de calor left| Q_Q right| de uma fonte quente e realiza um trabalho left| W right|. A eficiência de uma máquina térmica é dada pela equação:
eta = dfrac {energia utilizada} {energia consumida} = dfrac {left| W right|} {left| Q_Q right|}
Aplicando a primeira lei da termodinâmica (Delta E_{int} = Q - W) para um ciclo completo, temos Delta E_{int} = 0. Lembrando que Q e W são valores líquidos, temos que W = left| Q_Q right| - left| Q_F right|. Então,
eta = dfrac { left| Q_Q right| - left| Q_F right| } {left| Q_Q right|}
0,25 = dfrac { left| Q_Q right| - 450 } {left| Q_Q right|}
0,25 left| Q_Q right|= left| Q_Q right| - 450
0,75 left| Q_Q right| = 450
left| Q_Q right| = 600 cal
Ainda, a eficiência também pode ser calculada em função das temperaturas das fontes quente e fria, da seguinte maneira:
eta = 1 - dfrac {T_f}{T_q}
Lembrando que as temperaturas devem estar em Kelvins (K = °C + 273,15). Logo,
0,25 = 1 - dfrac {300}{T_q}
dfrac {300}{T_q} = 0,75
T_q = 400 K
Portanto, o gabarito da questão é a alternativa (a), 400 K e 600 cal.
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