Uma barra A(a = 29 . 10–6 °C–1) e uma barra B(a = 64 . 10–6 °C–1), estando a 25°C, foram aquecidas até 65°C. Sabendo que a barra B dilatou 1,468 cm a mais que a barra A e que o comprimento inicial da barra A era de 5 m, então o comprimento inicial da barra B era de:

A alternativa correta é letra D) 8 m.

Sabemos que o aumento Delta L de uma barra provocada pelo aquecimento (Delta T) é representado pela equação:

Delta L = L_0 . a . Delta T,

sendo L_0 o comprimento inicial da barra.

Então fazemos o cálculo da variação da barra A:

Delta L_A = L_{A0} . a_A . Delta T

Delta L_A = 5 . 29 . 10^{-6} . (65 - 25)

Delta L_A = 5800 10^{-6}

Delta L_A = 5,8 . 10^{-3}

Como a barra B dilatou 1,468 cm ( = 1,486 . 10^{-2} m) a mais do que A, 

1,486.10^{-2} = Delta L_B - Delta L_A

Delta L_B = 1,486 . 10^{-2} + Delta L_A

Delta L_B = 1,486 . 10^{-2} + 5,8 . 10^{-3}

Delta L_B = 1,486 . 10^{-2} + 0,58 . 10^{-2}

Delta L_B = 2,066 . 10^{-2} m

Usando novamente a formula da dilatação, temos

Delta L_B = L_{B0} . a_B . Delta T

2,066 . 10^{-2} = L_{B0} . 64. 10^{-6} . (65 - 25)

2,066 . 10^{-2} = L_{B0} . 64. 10^{-6} . (40)

2,066 . 10^{-2} = L_{B0} . 2560 . 10^{-6}

L_{B0} = frac{2,066 . 10^{-2}}{2560 . 10^{-6}}

L_{B0} = frac{2,066 . 10^{-2} . 10^6}{2560 }

L_{B0} = frac{2,066 . 10^4}{2560 }

L_{B0} = frac{20660}{2560 }

L_{B0} = 8,07 m