Duas barras metálicas, uma de alumínio e a outra de ferro, sofreram a mesma variação de temperatura de forma que a razão entre a dilatação sofrida pela barra de alumínio e a dilatação sofrida pela barra de ferro foi igual a 1,5. Sendo o comprimento inicial da barra de alumínio igual a 60 cm, então o comprimento inicial da barra de ferro é igual a:  

A alternativa correta é letra C) 80 cm.

O comprimento inicial da barra de alumínio é de 60 cm, ou 0,6 metros. Multiplicando este comprimento inicial pela variação de temperatura (Delta theta) e pelo coeficiente de dilatação linear (2,4 times 10^{-5}), temos a dilatação da barra:

Delta L _{Al} = 0,6 times Delta theta times 2,4 times 10^{-5}

Delta L_{Al} = 1,44 times 10^{-5} times Delta theta

Com a barra de ferro, podemos fazer os mesmos cálculos. A diferença é que agora desconhecemos o comprimento inicial, o qual chamaremos de "C".

Delta L_{Fe}= C times 1,2 times 10^{-5} times Delta theta

A razão entre as duas dilatações foi de 1,5:

1,5 = {1,44 times 10^{-5} times Delta theta over C times 1,2 times 10^{-5} times Delta theta}

Podemos simplificar Delta theta no numerador e no denominador.

1,5 = {1,44 times 10^{-5} times cancel {Delta theta} over C times 1,2 times 10^{-5} times cancel {Delta theta}}

Podemos simplificar também a potência 10^{-5}

1,5 = {1,44 times cancel {10^{-5}} over C times 1,2 times cancel {10^{-5} }}

C={1,44 over 1,2 times 1,5}

C={1,2 over 1,5}=0,8

Resposta: C