Um recipiente de vidro com capacidade de 1000 ml está completamente cheio com um certo líquido, sendo que o coeficiente de dilatação linear do vidro é 2 . 10–5 °C–1 e o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é de 1,8 . 10–4 °C–1. Qual deve ser o aumento da temperatura do conjunto recipiente mais líquido para que 9 ml do líquido extravase?

A alternativa correta é letra B) 75°C.

Com o aumento da temperatura do conjunto recipiente mais líquido, há uma dilatação volumétrica tanto do líquido, quanto do recipiente. Assim, a dilatação do líquido será igual à soma da dilatação volumétrica do recipiente mais o volume extravasado. Lembrando que:

Delta V = V_0 cdot gamma cdot Delta theta

Onde, 

Delta V é a variação volumétrica

V_0 é o volume inicial 

gamma é o coeficiente de dilatação volumétrica dado por gamma = 3 alpha.

Delta theta é a variação de temperatura 

Assim, temos:

Delta V_{líquido} = Delta V_{extravasado} + Delta V_{recipiente}

1000 cdot 1,8 . 10^{–4} cdot Delta theta = 9 + 1000 cdot left( 3 cdot 2 . 10^{–5} right) cdot Delta theta

0,18 Delta theta = 9 + 0,06 Delta theta

left( 0,18 - 0,06 right) Delta theta = 9

Delta theta = 75^circ C

Portanto, a alternativa correta é a letra (b).