Quando 2,5 kg de uma substância A, cujo calor específico é 0,8 cal/g°C a 1,5°C é misturada com x kg, dessa mesma substância, a 30°C, obtém-se uma mistura com temperatura igual a 15°C. Considerando que a substância não passa por nenhuma mudança de estado, então a massa total dessa mistura é:

A alternativa correta é letra A) 4,75 Kg.

Sabemos que o calor específico é a quantidade de calor necessária para que cada grama de uma substância sofra uma variação de temperatura correspondente a 1°C. Essa grandeza nos mostra o comportamento do material quando exposto a uma fonte de calor. Quando a mistura foi feita, os x kg da substância A a 30 °C forneceram calor suficiente para aquecer 2,5 kg da mesma substância A de 1,5 °C até 15°C. Podemos calcular essa quantidade de calor da seguinte maneira:

Q = m cdot c cdot Delta theta

Q = 2,5 cdot 0,8 cdot left( 15 - 1,5 right)

Q = 27 cal

Como a fonte desse calor foram os x kg da mesma substância que esfriaram de 30°C até 15°C, podemos escrever:

Q = m cdot c cdot Delta theta

-27 = x cdot 0,8 cdot left( 15 - 30 right)

-27 = x cdot left( -12 right)

x = 2,25 kg

Portanto, a massa total da mistura é 2,5 + 2,25 = 4,75 kg. O gabarito da questão é a alternativa (a).