Num recipiente em que se encontram 500 g de um certo líquido a 90°C foi colocado um objeto de massa 200 g a uma temperatura de 30°C. Se o equilíbrio térmico ocorreu a 60°C, então a razão entre o calor específico da substância que constitui esse corpo e o calor específico do líquido é igual a:

A alternativa correta é letra B) 4.

Gabarito da banca: LETRA B.

Gabarito sugerido pelo professor: Anulada.

Para resolver essa questão, podemos utilizar o princípio da conservação de energia, considerando que a soma do calor perdido pelo líquido com o calor ganho pelo objeto é zero.

A equação do calor trocado é dada por:

Q = mcDelta T

Onde m é a massa, c é o calor específico e Delta T é a variação de temperatura. Assim, podemos escrever:

Q_{corpo} + Q_{líquido} = 0

Logo,

Q_{corpo} =- Q_{líquido}

m_{corpo} cdot c_{corpo} cdot Delta T_{corpo} = - m_{líquido} cdot c_{líquido} cdot Delta T_{líquido}

dfrac { c_{corpo} } { c_{líquido} }= -dfrac { m_{líquido} cdot Delta T_{líquido} } { m_{corpo} cdot Delta T_{corpo} }

dfrac { c_{corpo} } { c_{líquido} }= -dfrac { m_{líquido} cdot left( T_{líquido} - T_{eq} right) } { m_{corpo} cdot left( T_{corpo} - T_{eq} right) }

dfrac { c_{corpo} } { c_{líquido} }= dfrac { m_{líquido} cdot left( T_{líquido} - T_{eq} right) } { m_{corpo} cdot left( T_{eq} - T_{corpo} right) }

Substituindo os valores do enunciado, temos:

dfrac { c_{corpo} } { c_{líquido} }= dfrac { 500 cdot left( 90 - 60 right) } { 200 cdot left( 60 - 30 right) }

dfrac { c_{corpo} } { c_{líquido} }= dfrac { 5 cdot 30 } { 2 cdot 30 }

dfrac { c_{corpo} } { c_{líquido} }= dfrac 52

Portanto, como não há alternativa correspondente, a questão deveria ser anulada.