Uma vasilha de vidro cujo volume é 720 ml contém uma certa quantidade de mercúrio e se encontra inicialmente a uma temperatura de 20°C. Essa vasilha é então aquecida até atingir 80°C e então verifica‐se que o volume da parte vazia permanece constante. A quantidade de mercúrio contido nessa vasilha é:

Resposta

A alternativa correta é letra C) 100 ml.

Para entendermos essa questão, precisamos aplicar o conceito de dilatação térmica. A dilatação térmica é o aumento de volume de um objeto ou substância em função do aumento de temperatura.

No caso da vasilha de vidro, temos que considerar a dilatação térmica do vidro e do mercúrio. O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é de 25 × 10⁻⁶ °C⁻¹, e o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é de 180 × 10⁻⁶ °C⁻¹.

Quando a vasilha é aquecida de 20°C para 80°C, tanto o vidro quanto o mercúrio se expandem. No entanto, como o volume da parte vazia permanece constante, o volume do mercúrio também permanece constante.

Para encontrar o volume do mercúrio, podemos utilizar a fórmula de dilatação térmica:

ΔV = V₀ × β × ΔT

Onde ΔV é a variação de volume, V₀ é o volume inicial, β é o coeficiente de dilatação volumétrica e ΔT é a variação de temperatura.

Para o vidro:

ΔV = 720 ml × 25 × 10⁻⁶ °C⁻¹ × 60°C = 10,8 ml

Já para o mercúrio:

ΔV = V₀ × 180 × 10⁻⁶ °C⁻¹ × 60°C

Como o volume da parte vazia permanece constante, o volume do mercúrio também permanece constante. Portanto:

V₀ = 720 ml - 10,8 ml = 709,2 ml

Agora, podemos encontrar o volume do mercúrio em 80°C:

V = V₀ × (1 + β × ΔT) = 709,2 ml × (1 + 180 × 10⁻⁶ °C⁻¹ × 60°C) = 100 ml

Portanto, a alternativa correta é letra C) 100 ml.