O fato de a temperatura do corpo de uma criança não baixar após a administração de antitérmicos não significa que o fármaco seja ineficaz. Nesses casos, pode-se recorrer a medidas físicas para ajudar a baixar a temperatura, como o banho de imersão. O banho tem maior eficácia nas crianças mais novas e consiste na imersão da criança em água 2ºC a 5ºC abaixo da temperatura corporal durante 15 a 20 minutos.
Disponível em: <http://www.educare.pt/opiniao>. Acesso em: 10 nov. 2016. Adaptado.
Para compreender melhor os processos físicos associados ao banho de imersão citado no texto, um estudante realizou uma experiência que consistia em mergulhar uma esfera metálica de 100,0g, à temperatura de 40ºC, em um calorímetro com capacidade térmica de 20cal/ºC, que continha 1,0 litro de água a 35ºC.
Considerando-se essa informação e admitindo-se o coeficiente de dilatação linear da esfera da ordem de 10–6 ºC–1, a densidade da água igual a 1,0g/cm3, o calor específico da esfera igual a 0,2cal/gºC e o calor específico da água igual a1,0cal/gºC, pode-se afirmar que
- A) o volume da esfera aumentou cerca de 0,1%.
- B) a esfera cedeu aproximadamente 1000cal.
- C) a água do calorímetro recebeu cerca de 900cal.
- D) o calorímetro recebeu aproximadamente 100cal.
- E) o equilíbrio térmico ocorreu a, aproximadamente, 35,1ºC.
Resposta:
A alternativa correta é letra E) o equilíbrio térmico ocorreu a, aproximadamente, 35,1ºC.
A densidade da água é de 1 g/cm3, correspondente a 1 kg/l. Como há 1 l de água, a massa vale 1 kg, ou seja, 1.000 gramas.
Essa água receberá calor da esfera quente, de modo que a quantidade de calor recebida pela água é igual, em módulo, à quantidade de calor fornecida pela esfera inicialmente quente.
Seja Q_1 a quantidade de calor recebida pela água. Ela é dada por:
Q_1 = m times c times Delta T
A massa da água é de m= 1.000 g, o calor específico é de c = 1 cal/gºC e variação de temperatura é de T_F - 35 oC, em que T_F é a temperatura final em graus Celsius.
Q_1 = 1.000 times 1 times (T_F - 35)
A esfera também terá temperatura final T_F no equilíbrio térmico. A quantidade de calor fornecida pela esfera é dada por:
Q_2 = m times c times Delta T
Q_2 = 100 times 0,2 times (T_F - 40)
Q_1 será positivo (pois a água recebe calor) e Q_2 será negativo (pois fornece calor), mas possuem o mesmo módulo. Assim, podemos multiplicar -Q_1 é igual a Q_2. Ficamos com esta equação:
- 1.000 times 1 times (T_F - 35) = Q_2 = 100 times 0,2 times (T_F - 40)
1.000 times 1 times (35 - T_F ) = Q_2 = 100 times 0,2 times (T_F - 40)
Resolvemos a equação.
1.000 Delta (35 - T_F ) = 20 times (T_F - 40)
50 times (35 - T_F ) = T_F - 40
1.750 - 50T_F = T_F - 40
51t_F = 1.790 to T_F approx 35,1^circ C
Está correta a letra E.
A quantidade de calor recebida pela água e a quantidade de calor fornecida pela esfera têm módulo igual a:
Q_1 = 1.000 times 1 times (T_F - 35)
Q_1 = 1.000 times 1 times (35,1 - 35)
Q_1 = 1.000 times 1 times 0,1 = 100 cal.
Gabarito: Letra E.
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