Em um laboratório de física é proposta uma experiência onde os alunos deverão construir um termômetro, o qual deverá ser constituído de um bulbo, um tubo muito fino e uniforme, ambos de vidro, além de álcool colorido, conforme a figura abaixo.
O bulbo tem capacidade de 2,0 , cm^3, o tubo tem área de secção transversal de 1,0 ⋅10^{−2}, cm^2 e comprimento de 25 ,cm.
No momento da experiência, a temperatura no laboratório é 30 °C, e o bulbo é totalmente preenchido com álcool até a base do tubo. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação do álcool é 11⋅10^{−4} °C^{−1} e que o coeficiente de dilatação do vidro utilizado é desprezível comparado ao do álcool, a altura h, em cm, atingida pelo líquido no tubo, quando o termômetro for utilizado em um experimento a 80 °C, é
- A) 5,50
- B) 11,0
- C) 16,5
- D) 22,0
Resposta:
A alternativa correta é letra B) 11,0
Gabarito: LETRA B.
Para calcular a altura h atingida pelo líquido no tubo quando o termômetro é usado a 80 °C, podemos usar a equação da dilatação volumétrica:
Delta V = V_0 gamma Delta T
Onde V_0 é o volume inicial do líquido, gamma é o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido e Delta T é a variação de temperatura.
Como o bulbo é totalmente preenchido com álcool até a base do tubo quando a temperatura no laboratório é 30 °C, a variação de volume do líquido causado pelo aumento de temperatura até 80 °C corresponde ao volume da coluna de líquido no tubo fino. Assim, sendo A a área da secção transversal do tubo, a equação acima se torna:
A cdot h = V_{bulbo} cdot gamma cdot Delta T
h = dfrac { V_{bulbo} cdot gamma cdot Delta T } A
Assim, substituindo os valores do enunciado, temos:
h = dfrac { 2,0 cdot 11 times 10^{-4} cdot left( 80 - 30 right) } { 1,0 times 10^{-2} }
h = 11 , cm
Portanto, a resposta correta é a alternativa (b).
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