Um portão de alumínio retangular de 1m de largura e 2m de altura a 10 ºC, cujo coeficiente de dilatação linear é 24. 10^{-6} ºC^{-1}, sob o sol, atingiu a temperatura de 30ºC. Qual a porcentagem aproximada de aumento de sua área após a dilatação?

A alternativa correta é letra A) 0,1

Para saber o quanto irá dilatar a área do portão, precisaremos saber qual é o coeficiente de dilatação superficial do material constituinte do alumínio. Esse coeficiente é definido como sendo o dobro do coeficiente de dilatação linear:

alpha_s=2alpha_l

alpha_s=2cdot24. 10^{-6} ºC^{-1}=48. 10^{-6} ºC^{-1}

Agora podemos calcular a variação de área do portão:

Delta{S}=S_0alpha_sDelta{T}

Delta{S}=1cdot2cdot48. 10^{-6}cdot(30-10)

Delta{S}=96cdot10^{-6}cdot20=1,92cdot10^{-3}=0,00192,m^2

Delta{S}approx0,002,m^2

Logo, a variação percentual da área do portão será:

mu=frac{0,002}{2}times100%

mu=0,1%

Gabarito: A