Por decisão da Assembleia Geral da Unesco, realizada em dezembro de 2013, a luz e as tecnologias nela baseadas serão celebradas ao longo de 2015, que passará a ser referido simplesmente como Ano Internacional da Luz. O trabalho de Albert Einstein sobre o efeito fotoelétrico (1905) foi fundamental para a ciência e a tecnologia desenvolvidas a partir de 1950, incluindo a fotônica, tida como a tecnologia do século 21. Com o intuito de homenagear o célebre cientista, um eletricista elabora um inusitado aquecedor conforme mostra a figura abaixo. Esse aquecedor será submetido a uma tensão elétrica de 120V, entre seus terminais A e B, e será utilizado, totalmente imerso, para aquecer a água que enche completamente um aquário de dimensões 30cm x 50cm x 80cm. Desprezando qualquer tipo de perda, supondo constante a potência do aquecedor e considerando que a distribuição de calor para a água se dê de maneira uniforme, determine após quantas horas de funcionamento, aproximadamente, ele será capaz de provocar uma variação de temperatura de 36°F na água desse aquário.
Adote:
Pressão atmosférica = 1 atm
Densidade da água = 1 g/cm^3
Calor específico da água = 1 cal.g^{-1}. ºC^{-1}
1 cal = 4,2 J
= resistor de 1 Ω
- A) 1,88
- B) 2,00
- C) 2,33
- D) 4,00
Resposta:
A alternativa correta é letra C) 2,33
Inicialmente, verificamos a quantia de energia necessária para o aquecimento:
Q = m times c times Delta T
A questão forneceu os dados para o volume, que vai coincidir com a massa visto o valor de densidade dada. Logo,
Q = (30 times 50 times 80) times 1 times 36 times 4,2
Vamos deixar dessa forma para ver potenciais simplificações na fórmula seguinte (notar a transformação de cal para joule acima).
Sabemos que potência é dada por
P = dfrac{U^2}{R}
Observamos, também, que as resistências que serão percorridas pela corrente somam um total de 12 resistências
Logo,
P = dfrac{120^2}{12} = 1.200 , J/s
O tempo então será dado por:
t = dfrac{(30 times 50 times 80) times 1 times 36 times 4,2}{1.200 times 3.600}
O valor de 3.600 no denominador foi inserido para já realizar a conversão de segundos para hora.
t = 4,2 , horas
O professor, entretanto, forçou o gabarito com a banca, visto que a unidade do enunciado se encontra em Fahrenheit e os dados em Celsius. Se tivéssemos a temperatura em Kelvin, poderíamos calcular normalmente, pois o valor de variação ia dar o mesmo Delta T = 36 tanto para Kelvin quanto para graus Celcius, pois o Delta anula a diferença das duas escalas. Tal fator, entretanto, não ocorre com fahrenheit.
Gabarito da banca: LETRA C.
Gabarito do Professor: ANULADA.
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