Um objeto metálico de massa m = 35g a 270 ºC é colocado em um recipiente, com água de idêntica massa a 50 ºC, obtendo-se uma temperatura de equilíbrio igual a 70 ºC. Admitindo que somente houvesse troca de calor entre o objeto metálico e a água, e considerando que o calor específico da água é de 1 cal/gºC, o calor específico do corpo, em cal/gºC, é igual a:

Resposta: B) 0,10

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula de troca de calor entre dois corpos, que é dada por:

$$Q = m times c times Delta T$$

Onde $Q$ é a quantidade de calor trocada, $m$ é a massa do corpo, $c$ é o calor específico do corpo e $Delta T$ é a variação de temperatura.

No problema, temos dois corpos: o objeto metálico de massa $m = 35g$ e a água de massa $m = 35g$ também. Além disso, sabemos que a temperatura inicial do objeto metálico é de $270°C$ e a temperatura inicial da água é de $50°C$. Após a troca de calor, a temperatura de equilíbrio é de $70°C$.

Podemos considerar que a água perde calor e o objeto metálico ganha calor. Portanto, podemos escrever as seguintes equações:

$$Q_{água} = -m_{água} times c_{água} times (T_f - T_i)_{água}$$

$$Q_{objeto} = m_{objeto} times c_{objeto} times (T_f - T_i)_{objeto}$$

Onde $T_i$ é a temperatura inicial e $T_f$ é a temperatura final.

Como sabemos que a quantidade de calor perdida pela água é igual à quantidade de calor ganha pelo objeto metálico, podemos igualar as duas equações:

$$-m_{água} times c_{água} times (T_f - T_i)_{água} = m_{objeto} times c_{objeto} times (T_f - T_i)_{objeto}$$

Substituindo os valores dados no problema, temos:

$$-35g times 1cal/g°C times (70°C - 50°C) = 35g times c_{objeto} times (70°C - 270°C)$$

Resolvendo a equação, encontramos:

$$c_{objeto} = frac{35g times 1cal/g°C times 20°C}{35g times (-200°C)} = 0,10 cal/g°C$$

Portanto, a resposta correta é a letra B) 0,10.