Uma casa possui 200 m2 de paredes externas, as quais possuem condutividade térmica igual a 0,05 W/m.K. Em um dia frio, a temperatura externa das paredes é de 5 °C. Existe um aquecedor dentro da casa que gera 1000 W de calor. Qual deve ser a espessura das paredes externas para que o calor transferido por elas seja igual ao gerado pelo aquecedor de forma a manter a temperatura interna das paredes igual a 25° C?

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a fórmula de transferência de calor por condução, que é dada por:

$$frac{Phi}{A} = k cdot frac{Delta T}{e}$$

Onde:

• $Phi$ é o fluxo de calor (em Watts, W)
• $A$ é a área da parede (em metros quadrados, m²)
• $k$ é a condutividade térmica da parede (em Watts por metro por Kelvin, W/m.K)
• $Delta T$ é a diferença de temperatura entre a temperatura interna e a temperatura externa da parede (em Celsius, °C)
• $e$ é a espessura da parede (em metros, m)

No nosso caso, sabemos que a potência do aquecedor é de 1000 W e que a temperatura externa é de 5°C. Queremos que a temperatura interna seja de 25°C, portanto, a diferença de temperatura é de 20°C. Além disso, a área da parede é de 200 m² e a condutividade térmica é de 0,05 W/m.K.

Podemos rearranjar a fórmula para encontrar a espessura da parede:

$$e = frac{k cdot A cdot Delta T}{Phi}$$

Substituindo os valores, obtemos:

$$e = frac{0,05 cdot 200 cdot 20}{1000} = 0,2 text{ m} = 20 text{ cm}$$

Portanto, a resposta correta é a letra B) 20 cm.

Essa resposta faz sentido, pois uma parede mais grossa reduz a perda de calor, mantendo a temperatura interna mais próxima da temperatura desejada.