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Deseja-se produzir, num alto-forno, a elevação da temperatura de um certo metal de l000ºC para 2000ºC. A temperatura de fusão do metal é de 1300ºC, seu calor de fusão é de 50,0cal/g e seus calores específicos na fase sólida e líquida são, respectivamente, O, 300cal/g°C e 0,500cal/g°C. Sabendo-se que o quilowatt-hora está sendo cobrado à razão de R$0,58 e admitindo-se um rendimento de 100%, o custo, em reais(R$), do processo por quilograma de metal é de
Dado: 1,0cal = 4,18Joules
- A) 0,33
- B) 0,57
- C) 1,17
- D) 2,55
- E) 2,84
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Resposta:
A alternativa correta é letra A) 0,33
Pessoal, precisamos aplicar a fórmula de calor mas com transformações de fase.
Q= m c_s Delta T_s + m L + m c_l Delta T_l
dfrac{Q}{m}= c_s Delta T_s + L + c_l Delta T_l
dfrac{Q}{m} =0,3 times (1.300 - 1.000) + 50 + 0,5 (2.000 - 1.300)
dfrac{Q}{m} = 490 , cal/g = 2.048,2 , J/g
dfrac{Q}{m} = 2.048,2 times 10^3 , J/kg
Pessoal, o kWh pode ser convertido para
1 kWh = 1.000 , dfrac{J}{s} times 3.600 , s = 3,6 times 10^6 , J
Logo, se 3,6 x 106 J correspondem a R$0,58.
C = dfrac{2.048,2 times 10^3}{3,6 times 10^6} times 0,58 = R$0,33
Gabarito: LETRA A.
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