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Para realizar um experimento no litoral, um cientista precisa de 8 litros de água a 80 ºC. Como não dispõe de um termômetro, decide misturar uma porção de água a 0 ºC com outra a 100 ºC. Ele obtém água a 0 ºC a partir de uma mistura, em equilíbrio térmico, de água líquida com gelo fundente, e água a 100 ºC, a partir de água em ebulição. Considerando que haja troca de calor apenas entre as duas porções de água, os volumes, em litros, de água a 0 ºC e de água a 100 ºC que o cientista deve misturar para obter água a 80 ºC são iguais, respectivamente, a
- A) 1,6 e 6,4.
- B) 3,2 e 4,8.
- C) 4,0 e 4,0.
- D) 2,4 e 5,6.
- E) 5,2 e 2,8.
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Resposta:
A alternativa correta é letra A) 1,6 e 6,4.
Precisamos aplicar a fórmula de conservação em troca de calor:
Q = m_1 c (T_f - T_{quente}) + m_2 c (T_f - T_{fria})
Lembrando que m = rho times V
0 = V_1 rho c (80 - 100) + V_2 rho c (80 - 0)
0 = V_1 (-20) + 80 V_2
Sabemos que V_1 + V_2 = 8. Logo, V_2 = 8 - V_1.
0 = -20 V1 + 640 - 80 V_1
100 V_1 = 640
V_1 = 6,4 , L
V_2 = 1,6 , L
Gabarito: LETRA A.
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