Um portão de chapa de ferro de 4 m de largura possui um vão de 48 mm entre si e o batente a uma temperatura de 25º C. Qual a temperatura máxima, em ºC, que o portão pode atingir sem que fique enroscado no batente?

A questão foi anulada, portanto, não há resposta correta. No entanto, vamos resolver o problema para entender o conceito de termologia aplicado.

O problema pede para encontrar a temperatura máxima que o portão pode atingir sem que fique enroscado no batente. Para resolver isso, precisamos entender como a expansão térmica afeta o portão.

A expansão térmica é um fenômeno que ocorre quando um material é aquecido e sua temperatura aumenta. Nesse caso, o portão de chapa de ferro sofrerá uma expansão linear devido ao aumento de temperatura.

O coeficiente de dilatação linear do ferro é de $12 cdot 10^{-6} , ^{circ}C^{-1}$. Isso significa que, para cada grau Celsius de aumento de temperatura, o portão se expandirá $12 cdot 10^{-6}$ vezes sua largura original.

Para encontrar a temperatura máxima que o portão pode atingir sem que fique enroscado no batente, precisamos encontrar a temperatura em que a expansão do portão seja igual ao vão de 48 mm entre o portão e o batente.

Vamos chamar a temperatura inicial de $25 , ^{circ}C$ de $T_0$ e a temperatura máxima de $T$. Então, a expansão do portão é igual à diferença entre as temperaturas vezes o coeficiente de dilatação linear:

$$Delta L = L_0 cdot alpha cdot Delta T$$

onde $Delta L$ é a expansão do portão, $L_0$ é a largura original do portão (4 m), $alpha$ é o coeficiente de dilatação linear e $Delta T$ é a variação de temperatura.

Substituindo os valores, temos:

$$48 , mm = 4 , m cdot 12 cdot 10^{-6} , ^{circ}C^{-1} cdot (T - 25 , ^{circ}C)$$

Resolvendo para T, encontramos:

$$T = 125 , ^{circ}C$$

Portanto, a temperatura máxima que o portão pode atingir sem que fique enroscado no batente é de $125 , ^{circ}C$.

Lembre-se de que essa é apenas uma solução para o problema, pois a questão foi anulada e não há resposta correta oficial.