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Dois trilhos de trem consecutivos, de 10 metros de comprimento cada, estão separados por uma distância de 1 cm um do outro, à temperatura de 25 °C. Considerando que o coeficiente de expansão térmica do aço é de 12,5 ∙ 10-6 °C-1, assinale a alternativa que corresponde à temperatura a partir da qual eles se tocarão.
- A) 65 °C.
- B) 45 °C.
- C) 80 °C.
- D) 105 °C.
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Resposta:
A alternativa correta é letra A) 65 °C.
A dilatação térmica linear é dada pela equação a seguir:
Delta L = alpha cdot L_0 cdot Delta theta
Onde alpha é o coeficiente de expansão térmica, L_0 é o comprimento inicial e Delta theta é a variação de temperatura. Como a distância entre os dois trilhos é de 1 cm, basta que cada trilho se dilate 0,5 cm para que se toquem. Assim, temos:
0,005 = 12,5 cdot 10^{-6} cdot 10 cdot Delta theta
Delta theta = 40°C
Logo,
theta_{final} - theta_{inicial} = 40°C
theta_{final} - 25°C = 40°C
theta_{final} = 65°C
Portanto, a resposta correta é a alternativa (A).
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