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Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra.
Os cálculos dos pesquisadores sugerem que a temperatura média dessa estrela é de Ti = 2.700 ºC. Considere uma estrela como um corpo homogêneo de massa M = 6,0 x 1024 kg constituída de um material com calor específico c = 0,5 kJ/(kg ºC). A quantidade de calor que deve ser perdida pela estrela para que ela atinja uma temperatura final de Tf = 700 ºC é igual a
- A) 24,0 x 1027 kJ.
- B) 6,0 x 1027 kJ.
- C) 8,1 x 1027 kJ.
- D) 2,1 x 1027 kJ.
Resposta:
A alternativa correta é letra B) 6,0 x 1027 kJ.
Para o cálculo da quantidade de calor (Q) quando existe variação de temperatura, devemos utilizar a equação fundamental da calorimetria:
Q = Mcdot c cdot Delta theta ;;; implies ;;; Q= Mcdot c cdot (T_f-T_i)
Substituindo os dados e efetuando os cálculos:
Q = (6,0times10^{24})cdot 0,5 cdot (700-2,700)=(6,0times10^{24})cdot 0,5 cdot (-2,000)
Q = (6,0times 10^{24})cdot (-1,000) = -6,0 times 10^{24}times 10^3 = -6,0times10^{24+3}
bbox[8px, border: 2px solid black]{color{#3498db}{Q = -6,0times 10^{27}mbox{ kJ}}}
Onde o sinal negativo significa que a estrela deve perder calor, sendo assim, a quantidade de calor que deve ser perdida pela estrela é de color{#3498db}{6,0times ^{27}mbox { kJ}}.
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