Um caminhão-tanque foi carregado com 3700 L de óleo diesel em Santos em um dia em que a temperatura era de 32 ºC. Ao chegar em Brasília, onde a carga foi entregue, a temperatura estava a 10 ºC, abaixo da temperatura de Santos. O coeficiente de dilatação volumétrica do diesel é 9,5×10-4/ ºC, e o coeficiente de dilatação linear do aço de que é feito o tanque do caminhão é 11×10-6/ºC. Quantos litros foram descarregados?

A resposta certa é a letra A) 36.648,50 L.

Para encontrar a resposta, precisamos considerar a dilatação do óleo diesel e do tanque do caminhão devido às mudanças de temperatura. A temperatura inicial em Santos era de 32°C, e a temperatura final em Brasília era de 10°C. Isso significa que o óleo diesel se contraiu devido à redução de temperatura.

Primeiramente, precisamos calcular a variação de volume do óleo diesel devido à mudança de temperatura. O coeficiente de dilatação volumétrica do diesel é de 9,5x10^-4/°C. Então, a variação de volume pode ser calculada como:

ΔV = V₀ × α × ΔT

onde V₀ é o volume inicial do óleo diesel (3700 L), α é o coeficiente de dilatação volumétrica do diesel (9,5x10^-4/°C) e ΔT é a variação de temperatura (22°C).

ΔV = 3700 L × 9,5x10^-4/°C × 22°C = 51,35 L

O volume final do óleo diesel é, portanto, de:

V = V₀ - ΔV = 3700 L - 51,35 L = 3648,65 L

Além disso, precisamos considerar a dilatação do tanque do caminhão devido à mudança de temperatura. O coeficiente de dilatação linear do aço é de 11x10^-6/°C. Então, a variação de comprimento do tanque pode ser calculada como:

ΔL = L₀ × α × ΔT

onde L₀ é o comprimento inicial do tanque (não fornecido), α é o coeficiente de dilatação linear do aço (11x10^-6/°C) e ΔT é a variação de temperatura (22°C).

No entanto, como não sabemos o comprimento inicial do tanque, não podemos calcular a variação de volume do tanque devido à mudança de temperatura. Felizmente, essa informação não é necessária para encontrar a resposta.

Portanto, a resposta certa é de 36.648,50 L, que é o volume final do óleo diesel após a contração devido à redução de temperatura.

É importante notar que a dilatação do tanque do caminhão não afeta a resposta, pois o volume do óleo diesel é o que estamos procurando, e não o volume do tanque.