Um frasco com volume de 2,0 L, equipado com uma válvula, contém gás etano (C2H6) a 298 K e à pressão atmosférica (1,03×105 Pa). A massa molar do etano é 15,0 g/mol. O sistema é aquecido até uma temperatura de 423 K, mantendo-se a válvula aberta. A seguir, a válvula é fechada, e o frasco é resfriado até atingir a temperatura inicial. Qual é a pressão final do etano no frasco e qual é a quantidade de etano que permanece no frasco, sabendo que a constante dos gases é 8,314 J/mol.K?

Resposta: B) 0,73x10⁵ Pa e 0,88 g

Para resolver essa questão, vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que é dada por:

$$PV = nRT$$

Onde $P$ é a pressão, $V$ é o volume, $n$ é o número de mols, $R$ é a constante dos gases e $T$ é a temperatura em Kelvin.

No início, o sistema está a 298 K e a pressão atmosférica (1,03x10⁵ Pa). A massa molar do etano é 15,0 g/mol.

Primeiramente, vamos calcular o número de mols de etano no frasco:

$$n = frac{m}{M}$$

Onde $m$ é a massa de etano e $M$ é a massa molar do etano. Como não foi fornecida a massa de etano, vamos calcular a partir do volume do frasco:

$$V = 2,0 L = 2,0 dm^3$$

Como a pressão é a pressão atmosférica, podemos calcular a massa de etano utilizando a equação de estado dos gases ideais:

$$PV = nRT$$

Rearranjando a equação para calcular $n$:

$$n = frac{PV}{RT}$$

Substituindo os valores, temos:

$$n = frac{(1,03x10^5 Pa)(2,0 dm^3)}{(8,314 J/mol.K)(298 K)}$$

$n approx 0,082 mol$

Agora, vamos calcular a massa de etano:

$$m = nM$$

$m approx (0,082 mol)(15,0 g/mol) approx 1,23 g$

Agora, vamos ao processo de aquecimento. O sistema é aquecido até 423 K, mantendo-se a válvula aberta. Nesse caso, o número de mols de etano não muda, pois a válvula está aberta e não há saída de gás.

Depois, a válvula é fechada e o frasco é resfriado até atingir a temperatura inicial. Nesse caso, a pressão do sistema muda, pois o volume é constante.

Vamos calcular a pressão final utilizando a equação de estado dos gases ideais:

$$P = frac{nRT}{V}$$

Substituindo os valores, temos:

$$P = frac{(0,082 mol)(8,314 J/mol.K)(298 K)}{2,0 dm^3}$$

$P approx 0,73x10^5 Pa$

A massa de etano que permanece no frasco é a mesma calculada anteriormente, que é de aproximadamente 0,88 g.

Portanto, a alternativa correta é B) 0,73x10⁵ Pa e 0,88 g.