A que temperatura um anel de aço, cujo diâmetro interno a 25,0 ºC é 5,000 cm, deve ser aquecido para se encaixar em um eixo de latão com diâmetro externo igual a 5,005 cm a 25 ºC?

Para resolver essa questão, precisamos entender como a temperatura afeta a expansão dos materiais. Nesse caso, temos um anel de aço que precisa ser aquecido para se encaixar em um eixo de latão.

Para encontrar a temperatura necessária, vamos utilizar a fórmula de expansão térmica:

$Delta\; L\; =\; alpha\; cdot\; L\_0\; cdot\; Delta\; T$

onde $Delta\; L$ é a variação do comprimento, $alpha$ é o coeficiente de expansão térmica, $L\_0$ é o comprimento inicial e $Delta\; T$ é a variação de temperatura.

No caso do anel de aço, precisamos encontrar a variação de temperatura necessária para que o diâmetro interno do anel aumente de 25,0 cm para 25,005 cm, para que ele possa se encaixar no eixo de latão.

Vamos calcular a variação de comprimento necessária:

$Delta\; L\; =\; 25,005\; cm\; -\; 25,0\; cm\; =\; 0,005\; cm$

Agora, podemos utilizar a fórmula de expansão térmica para encontrar a variação de temperatura necessária:

$Delta\; T\; =\; frac\{Delta\; L\}\{alpha\; cdot\; L\_0\}\; =\; frac\{0,005\; cm\}\{1,5\; cdot\; 10^\{-5\}\; cdot\; 25,0\; cm\}\; =\; 91,7°C$

Portanto, a temperatura necessária para que o anel de aço se encaixe no eixo de latão é de 91,7°C.

A alternativa correta é a letra D) 91,7°C.

Essa questão ilustra a importância da expansão térmica nos processos de fabricação e montagem de peças mecânicas.