Considere que a condição inicial de um processo é constituído por dois sistemas isolados termicamente, onde cada sistema contém um bloco de aço de massa “m” e um certo calor específico. A temperatura do bloco no sistema 1 é de T1 = 600 K e a temperatura no bloco do sistema 2 é de T2 = 200 K. Quando eliminamos o isolamento entre os blocos, ou seja, colocamos os blocos em contato térmico um com o outro, o sistema constituído pelos dois blocos atinge uma temperatura de equilíbrio de Tf = 400 K, atingindo a condição final. Assinale a alternativa que indica corretamente a variação da entropia líquida do processo (o valor “c” nas alternativas corresponde à velocidade da luz no vácuo):
- A) mc [ln (frac {4}{3})].
- B) 0.
- C) mc [ln (frac {3}{4})].
- D) mc [ln (3)]
- E) mc [ln (frac {1}{3})].
Resposta:
Resposta: A) mc [ln (√(4/3))]
A alternativa correta é a letra A) mc [ln (√(4/3))]. Para entender por quê, essa é a resposta correta, vamos analisar o problema.
O processo descrito é um processo de equalização de temperatura entre dois sistemas isolados termicamente. Inicialmente, temos dois blocos de massa "m" com temperaturas diferentes, T1 = 600 K e T2 = 200 K. Quando os blocos são colocados em contato térmico, o sistema alcança uma temperatura de equilíbrio Tf = 400 K.
Para calcular a variação da entropia líquida do processo, devemos considerar a variação da entropia de cada sistema. A entropia de um sistema é dada por S = mc * ln(T), onde mc é o calor específico do material e T é a temperatura do sistema.
No caso do sistema 1, a variação da entropia é dada por ΔS1 = mc * ln(Tf/T1) = mc * ln(400/600) = -mc * ln(3/2). Já no caso do sistema 2, a variação da entropia é dada por ΔS2 = mc * ln(Tf/T2) = mc * ln(400/200) = mc * ln(2).
A variação total da entropia líquida do processo é dada pela soma das variações de entropia dos dois sistemas: ΔStotal = ΔS1 + ΔS2 = -mc * ln(3/2) + mc * ln(2) = mc * [ln(2) - ln(3/2)] = mc * ln (√(4/3)).
Portanto, a alternativa correta é a letra A) mc [ln (√(4/3))].
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