Em um calorímetro de capacidade calorífica E, há 0,100kg de água a 60,0°C. Introduz-se, no calorímetro, um corpo de metal a 100°C de calor específico 0,200kJ/kg K e massa 0,0600kg. Em seguida, adiciona-se ao sistema gelo a 0,00°C e de calor latente L = 300kJ/kg. Estabelecido o equilíbrio térmico, o sistema contém ainda 0,240kg de água e constata-se que ainda há gelo no calorímetro. Dado: calor específico da água de CÁGUA = 4,0kJ/kg K. Diante do exposto, é correto afirmar que a capacidade calorífica E do calorímetro vale

A resposta correta é a letra D) 0,280 kJ/kg.

Para encontrar a capacidade calorífica do calorímetro, precisamos calcular a variação de temperatura do sistema e a energia trocada entre os corpos.

Inicialmente, temos 0,100 kg de água a 60,0°C e um corpo de metal a 100°C com calor específico de 0,200 kJ/kg°C e massa de 0,0600 kg. Em seguida, adiciona-se gelo a 0,00°C com calor latente de 300 kJ/kg ao sistema.

Para calcular a variação de temperatura do sistema, precisamos encontrar a temperatura de equilíbrio térmico. Como ainda há gelo no calorímetro após o equilíbrio térmico, sabemos que a temperatura de equilíbrio é inferior a 0°C.

Vamos calcular a energia total trocada entre os corpos. A água cede energia para o calorímetro e o gelo, e o metal cede energia para o calorímetro e a água. A energia total trocada é igual à soma das energias trocadas entre os corpos.

A energia trocada pela água é igual à variação de temperatura multiplicada pelo calor específico da água (4,0 kJ/kg°C). A energia trocada pelo metal é igual à variação de temperatura multiplicada pelo calor específico do metal (0,200 kJ/kg°C). A energia trocada pelo gelo é igual à massa de gelo multiplicada pelo calor latente de fusão (300 kJ/kg).

Vamos estabelecer as equações de balanço de energia:

$$m_{água} cdot c_{água} cdot Delta T_{água} = -m_{metal} cdot c_{metal} cdot Delta T_{metal} - m_{gelo} cdot L$$

Substituindo os valores conhecidos, temos:

$$0,100 kg cdot 4,0 kJ/kg°C cdot Delta T_{água} = -0,0600 kg cdot 0,200 kJ/kg°C cdot 100°C - 0,240 kg cdot 300 kJ/kg$$

Resolvendo a equação, encontramos que a variação de temperatura da água é de -40,0°C. Portanto, a temperatura de equilíbrio térmico é de 20,0°C.

Agora, podemos calcular a capacidade calorífica do calorímetro. A variação de temperatura do calorímetro é igual à variação de temperatura da água. A energia total trocada é igual à energia trocada pela água.

$$E = m_{água} cdot c_{água} cdot Delta T_{água} = 0,100 kg cdot 4,0 kJ/kg°C cdot (-40,0°C) = -160 kJ$$

A capacidade calorífica do calorímetro é igual à energia total trocada dividida pela variação de temperatura:

$$E = frac{-160 kJ}{-40,0°C} = 0,280 kJ/kg°C$$

Portanto, a resposta correta é a letra D) 0,280 kJ/kg.