Imediatamente antes de se chocar com um determinado alvo, um projétil de chumbo estava a uma temperatura de 20°C. Nesse choque, toda a energia cinética do projétil se transformou em energia interna no projétil, o que provocou uma elevação de sua temperatura e a sua fusão completa.

Resposta: D) 357,4 m/s

Explicação:

Para encontrar a resposta, precisamos calcular a energia cinética do projétil de chumbo antes de se chocar com o alvo. Sabemos que toda a energia cinética se transformou em energia interna no projétil, provocando uma elevação de sua temperatura e sua fusão completa.

Primeiramente, vamos calcular a variação de temperatura do projétil. Para isso, podemos utilizar a fórmula:

Q = mcΔT

onde Q é a energia interna adquirida pelo projétil, m é a massa do projétil, c é o calor específico do chumbo (0,03 cal/g°C) e ΔT é a variação de temperatura.

Como a temperatura inicial do projétil é de 20°C e a temperatura de fusão do chumbo é de 327°C, podemos calcular a variação de temperatura:

ΔT = 327°C - 20°C = 307°C

Agora, podemos calcular a energia interna adquirida pelo projétil:

Q = mcΔT = m × 0,03 cal/g°C × 307°C

Além disso, sabemos que o calor latente de fusão do chumbo é de 6,0 cal/g. Portanto, a energia interna total adquirida pelo projétil é:

Q = mcΔT + mL = m × 0,03 cal/g°C × 307°C + m × 6,0 cal/g

Agora, vamos converter a energia interna de calories para joules:

1 cal = 4,2 J

Q = m × 0,03 cal/g°C × 307°C × 4,2 J/cal + m × 6,0 cal/g × 4,2 J/cal

Q = m × 394,26 J/g + m × 25,2 J/g

Q = m × 419,46 J/g

Agora, precisamos encontrar a energia cinética inicial do projétil. Sabemos que:

Energia cinética = Energia interna adquirida

Portanto, podemos igualar as energias:

(1/2) × m × v² = m × 419,46 J/g

v² = 2 × 419,46 J/g

v = √(2 × 419,46 J/g) = 357,4 m/s

Portanto, a resposta correta é D) 357,4 m/s.