Uma chapa metálica de dimensões 10 cm :,< 20 cm X 0,5 cm possui um furo no centro, cujo diâmetro é 1,00 cm se a temperatura da chapa é 20°C. O coeficiente linear de dilatação da chapa é de 20 x: 10-6(ºc-1). Se a temperatura da chapa é 520°C, é CORRETO afirmar que a área do furo é

A resposta certa é a letra C)

Vamos analisar a situação apresentada. Temos uma chapa metálica com dimensões 10 cm × 20 cm × 0,5 cm, com um furo no centro de diâmetro 1,00 cm. A temperatura da chapa é de 20°C. O coeficiente linear de dilatação da chapa é de 20 × 10^(-6) °C^(-1).

Queremos saber como varia a área do furo se a temperatura da chapa aumenta para 520°C. Para isso, precisamos calcular a variação do diâmetro do furo em função da temperatura.

A fórmula para calcular a variação do comprimento de um material em função da temperatura é:

ΔL = α × L × ΔT

Onde ΔL é a variação do comprimento, α é o coeficiente linear de dilatação, L é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.

No nosso caso, queremos calcular a variação do diâmetro do furo, então:

Δd = α × d × ΔT

Onde d é o diâmetro inicial do furo.

Substituindo os valores, temos:

Δd = 20 × 10^(-6) °C^(-1) × 1,00 cm × (520°C - 20°C)

Δd ≈ 0,198 cm

O diâmetro do furo aumentou em aproximadamente 0,198 cm.

Agora, podemos calcular a área do furo em função do diâmetro:

A = π × (d/2)^2

Substituindo o novo diâmetro do furo, temos:

A ≈ π × (1,198 cm / 2)^2

A ≈ 1,26 cm^2

A área do furo aumentou em aproximadamente 26% em relação à temperatura de 20°C.

Portanto, a alternativa correta é a letra C) 2 .."i: maior que a 20°C.