Um vasilhame de cobre com capacidade de um litro e cujo coeficiente de dilatação é 17 × 10-6 ºC-1 foi completamente preenchido com líquido cujo coeficiente de dilatação volumétrica é igual a 5 × 10 -4 0C-1. Inicialmente, o sistema (vasilhame + líquido) estava em equilíbrio térmico a 20 ºC.

A resposta correta é a letra C) 8,98 mL. Para encontrá-la, é necessário utilizar as equações de dilatação térmica para o vasilhame e o líquido.

Primeiramente, é importante lembrar que a dilatação térmica do líquido é volumétrica, ou seja, ela é referente ao volume do líquido. Já a dilatação térmica do vasilhame é linear, pois é referente à variação da sua dimensão linear.

Para o vasilhame, a variação da sua capacidade é dada pela equação:

ΔV = β * V * ΔT

Onde ΔV é a variação do volume, β é o coeficiente de dilatação linear do vasilhame (17 × 10^-6 °C^-1), V é a capacidade do vasilhame (1 L) e ΔT é a variação da temperatura (20 °C para 40 °C = 20 °C).

Substituindo os valores, obtemos:

ΔV = 17 × 10^-6 °C^-1 * 1 L * 20 °C = 0,034 mL

Já para o líquido, a variação do seu volume é dada pela equação:

ΔV = β * V * ΔT

Onde β é o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido (5 × 10^-4 °C^-1), V é o volume inicial do líquido (1 L) e ΔT é a variação da temperatura (20 °C para 40 °C = 20 °C).

Substituindo os valores, obtemos:

ΔV = 5 × 10^-4 °C^-1 * 1 L * 20 °C = 10 mL

Como o vasilhame se expande 0,034 mL e o líquido se expande 10 mL, haverá um excesso de líquido que transbordará do vasilhame. A quantidade de líquido que transbordará é, portanto, a diferença entre a expansão do líquido e a expansão do vasilhame:

V_transbordado = 10 mL - 0,034 mL = 8,98 mL

Portanto, a resposta correta é a letra C) 8,98 mL.