A diferença entre as leituras num termômetro de escala Fahrenheit para a escala Celsius é igual à diferença entre as leituras nos termômetros Celsius e Réaumur. Nesta situação, as temperaturas indicadas por dois dos termômetros são, aproximadamente

A alternativa correta é letra B) – 53,3 oC; – 42,6 oRe.

Gabarito:

Enunciado:

A diferença entre as leituras num termômetro de escala Fahrenheit para a escala Celsius é igual à diferença entre as leituras nos termômetros Celsius e Réaumur. Nesta situação, as temperaturas indicadas por dois dos termômetros são, aproximadamente

Resolução:

A relação entre duas leituras T_C e T_F de uma determinada temperatura nas escalas Celsius e Fahrenheit, respectivamente, é dada por:

T_C = dfrac { 5 left( T_F - 32 right) } { 9 } tag 1

Enquanto que a relação entre duas leituras T_{Re} e T_C de uma determinada temperatura nas escalas Réaumur e Celsius, respectivamente, é dada por:

T_{Re} = dfrac 45 T_C tag 2

De acordo com o enunciado, temos que

T_F - T_C = T_C - T_{Re}

Logo,

T_F = 2 T_C - T_{Re}

Substituindo-se a equação (2), temos

T_F = 2 T_C - dfrac 45 T_C

T_F = dfrac 65 T_C

Substituindo-se a equação (1), temos

T_F = dfrac 65 cdot dfrac { 5 left( T_F - 32 right) } { 9 }

45 T_F = 30 left( T_F - 32 right)

45 T_F = 30 T_F - 960

15 T_F = - 960

T_F = - 64°F

Substituindo-se T_F em (1), temos

T_C = dfrac { 5 left( -64 - 32 right) } { 9 }

T_C = -53,3°C

Substituindo-se T_C em (2), temos

T_{Re} = dfrac 45 cdot left( - 53,33right)

T_{Re} = -42,6°Re

Portanto, a resposta correta é a alternativa (B).