Considere dois fios metálicos, um de cobre e outro de tungstênio, ambos inicialmente a 20,0°C e com diâmetro de 0,91 mm. O fio de tungstênio possui comprimento de 40,0 m e o fio de cobre, na temperatura inicial, possui resistência elétrica de 2,30 Ω.
Analise as tabelas 1 e 2 a seguir.
Feita a análise e desprezando o efeito da dilatação térmica dos condutores, é correto afirmar que a razão entre a resistência elétrica no fio de tungstênio e a resistência elétrica no fio de cobre, a 300°C, é aproximadamente igual a
- A) 1,40
- B) 0,93
- C) 1,51
- D) 1,81
Resposta:
A resposta correta é a letra C) 1,51.
Para encontrar a razão entre as resistências elétricas dos fios de tungstênio e cobre, precisamos conhecer a variação da resistência elétrica em função da temperatura. De acordo com as tabelas 1 e 2, temos que:
Para o fio de tungstênio:
α = 0,0045 ºC⁻¹
R₀ = 2,30 Ω (resistência elétrica do fio de cobre à temperatura de 20,0 ºC)
Para o fio de cobre:
α = 0,0039 ºC⁻¹
Para calcular a resistência elétrica do fio de tungstênio à temperatura de 300 ºC, usamos a fórmula:
R = R₀ [1 + α (ΔT)]
Onde ΔT = 300 ºC - 20 ºC = 280 ºC
Substituindo os valores, temos:
R = 2,30 Ω [1 + 0,0045 ºC⁻¹ (280 ºC)]
R ≈ 4,39 Ω
Agora, para calcular a razão entre as resistências elétricas do fio de tungstênio e do fio de cobre à temperatura de 300 ºC, usamos a fórmula:
R tungstênio / R cobre = R₁ / R₂
Substituindo os valores, temos:
R tungstênio / R cobre ≈ 4,39 Ω / 2,87 Ω ≈ 1,51
Portanto, a razão entre as resistências elétricas do fio de tungstênio e do fio de cobre à temperatura de 300 ºC é aproximadamente igual a 1,51, que é a opção C) correta.
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