Um calorímetro, de massa 1,50 kg e capacidade térmica de 12,0 cal/°C, contém 200 g de gelo a 0°C. Afim de que a temperatura do sistema atinja 50,0°C, introduz-se vapor de água a 100°C.

Para resolver esse problema, precisamos considerar as seguintes etapas:

• Primeiramente, é necessário fundir o gelo para transformá-lo em água. Isso requer uma quantidade de calor igual ao produto da massa do gelo (200 g) pelo calor latente de fusão do gelo (80 cal/g).
• Em seguida, é necessário aquecer a água resultante até a temperatura de 50°C. Isso requer uma quantidade de calor igual ao produto da massa da água (em g) pelo calor específico da água (1,0 cal/g°C) pela variação de temperatura (50°C - 0°C).
• Por fim, é necessário introduzir vapor de água a 100°C no sistema para que a temperatura atinja 50°C. Isso requer uma quantidade de calor igual ao produto da massa do vapor (em g) pelo calor específico do vapor (0,5 cal/g°C) pela variação de temperatura (50°C - 100°C).

Podemos começar calculando a quantidade de calor necessária para fundir o gelo:
Q_fusão = m_gelo × L_fusão = 200 g × 80 cal/g = 16 000 cal
Em seguida, podemos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água até 50°C:
Q_aquecimento = m_água × c_água × ΔT = m_água × 1,0 cal/g°C × 50°C
Como a temperatura final é de 50°C, a água e o vapor devem estar em equilíbrio térmico. Portanto, a quantidade de calor fornecida pelo vapor é igual à quantidade de calor absorvida pela água:
Q_vapor = Q_aquecimento = m_vapor × c_vapor × ΔT = m_vapor × 0,5 cal/g°C × (-50°C)
Podemos igualar as duas expressões para encontrar a massa do vapor:
m_vapor × 0,5 cal/g°C × (-50°C) = m_água × 1,0 cal/g°C × 50°C
m_vapor = (m_água × 1,0 cal/g°C × 50°C) / (0,5 cal/g°C × (-50°C))
m_vapor = 2m_água
Agora, podemos encontrar a massa do vapor necessário para atingir a temperatura de 50°C:
Q_total = Q_fusão + Q_aquecimento = 16 000 cal + m_água × 1,0 cal/g°C × 50°C
Como a quantidade de calor fornecida pelo vapor é igual à quantidade de calor absorvida pela água, podemos igualar as duas expressões:
Q_total = m_vapor × c_vapor × ΔT
16 000 cal + m_água × 1,0 cal/g°C × 50°C = m_vapor × 0,5 cal/g°C × (-50°C)
Substituindo m_vapor por 2m_água, obtemos:
16 000 cal + m_água × 1,0 cal/g°C × 50°C = 2m_água × 0,5 cal/g°C × (-50°C)
m_água = 245 g
Portanto, a resposta correta é a letra B) 245 g.

A resposta correta é a letra B) 245 g.