A dilatação dos líquidos, medida indiretamente, obedece, quando o intervalo da temperatura não é muito grande, às mesmas leis de dilatação dos sólidos. Qualquer líquido assume a forma do recipiente que o contém e ambos dilatam conforme as mesmas leis. Sendo assim, considere, em um automóvel, o coeficiente de dilatação linear do material que constitui o tanque é 21.10−6 °C−1 e o coeficiente de dilatação real da gasolina é 9,6.10−4 °C−1.

A alternativa correta é letra D) O volume extravasado de um tanque de gasolina totalmente cheio com 200 litros é, aproximadamente, de 4,5 litros, quando há um aumento de temperatura de 25ºC.

Vamos analisar cada uma das alternativas:

a) O coeficiente de dilação aparente da gasolina é 7,26.10−5 °C−1. INCORRETA.

O coeficiente de dilatação aparente de um fluído é dado por:

gamma_{aparente} = gamma_{líquido} - gamma_{recipiente}

Lembrando que gamma_{recipiente} = 3 cdot alpha_{recipiente}, temos:

gamma_{aparente} = gamma_{líquido} - 3 cdot alpha_{recipiente}

gamma_{aparente} = 9,6 cdot 10^{−4} - 3 cdot 21,0 cdot 10^{−6}

gamma_{aparente} = 8,97 cdot 10^{-4} °C^{-1}

Portanto, a alternativa está incorreta.

b) Para uma variação de 10ºC na temperatura de 100 litros de gasolina, há um aumento de volume igual 0,063 litros. INCORRETA.

O aumento de volume de gasolina é dado por:

Delta V = V_0 cdot gamma cdot Delta theta

Delta V = 100 cdot 9,6 cdot 10^{−4} cdot 10

Delta V = 0,96 l

Portanto, a alternativa está incorreta.

c) Enchendo-se o tanque em um dia extremamente quente, essa pessoa terá um lucro considerável porque o combustível estará dilatado. INCORRETA.

Em um dia extremamente quente o combustível estará dilatado, portanto terá volume maior. Entretanto, a reação de combustão no motor é controlada pelo motor do carro levando em consideração a massa. Como o combustível é comprado por volume, em um dia quente, a pessoa estaria comprando uma quantidade menor de massa de combustível, portanto teria prejuízo. Alternativa incorreta.

d) O volume extravasado de um tanque de gasolina totalmente cheio com 200 litros é, aproximadamente, de 4,5 litros, quando há um aumento de temperatura de 25ºC. CORRETA.

Como já encontramos o coeficiente de dilatação aparente da gasolina, podemos encontrar o volume extravasado da seguinte maneira:

Delta V_{extravasado} = V_0 cdot gamma_{aparente} cdot Delta theta

Delta V_{extravasado} = 200 cdot 8,97 cdot 10^{-4} cdot 25

Delta V_{extravasado} = 4,48 l

Portanto, a alternativa está correta e é o gabarito da questão.

e) Se uma pessoa enche o tanque de combustível do seu carro em um dia quente, à noite haverá derramamento de combustível devido à redução do volume do tanque. INCORRETA.

Assim como há redução do volume do tanque, há redução do volume do fluído. Portanto, não há derramamento de combustível. Alternativa incorreta.