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A figura acima ilustra o destino da radiação solar incidente sobre a atmosfera e a superfície terrestre. Uma alternativa para se melhorar o aproveitamento dessa energia é a utilização dos painéis de energia solar, os quais podem ser de dois tipos: térmicos ou voltaicos. Os térmicos transformam a radiação do Sol diretamente em energia térmica para o aquecimento de águas ou outros fins, e os voltaicos convertem a energia solar diretamente em corrente elétrica.
Considere que um painel com eficiência de 50% na conversão da radiação solar em calor esteja instalado em uma região onde a quantidade de energia irradiada pelo Sol é de 334,4 kJ por minuto. Nessa situação, assumindo-se que a água tem calor específico de 4,18 J/g °C e densidade de 1g/cm3, o tempo necessário para se elevar a temperatura de 500 L de água de 25 ºC para 45 ºC é igual a
- A) 1 h e 20 min.
- B) 2 h e 15 min.
- C) 3 h e 40 min.
- D) 4 h e 10 min.
Resposta:
A alternativa correta é letra D) 4 h e 10 min.
Gabarito: LETRA D.
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da água:
Q = mcDelta T
Onde m é a massa da água, c é o calor específico da água e Delta T é a variação de temperatura. Sendo rho a densidade e V o volume da água, temos m = rho V. Logo,
Q = rho V c Delta T
Substituindo os valores do enunciado, lembrando que 1 , L = 1000 , cm^3, temos:
Q = 1 dfrac { cancel g }{cancel{cm^3}} cdot 500 cdot 1000 cdot cancel{ cm^3} cdot 4,18 dfrac { J }{cancel g cancel {°C} } cdot left( 45-25 right) cancel {°C}
Q = 4,18 times 10^7 , J
A eficiência do painel é de 50%, o que significa que apenas metade da energia E irradiada pelo Sol é convertida em calor. Assim, podemos escrever:
50 % E = Q
Logo,
dfrac 12 E = Q
E = 2Q
E = 2 cdot 4,18 times 10^7 , J
E = 8,36 times 10^7 , J
Sendo P a potência do Sol, isto é, a energia irradiada pelo Sol por unidade de tempo, podemos escrever:
P = dfrac E {Delta t }
Agora, podemos calcular o tempo necessário para absorver essa quantidade de calor:
Delta t = dfrac { E } { P }
Substituindo os valores, temos:
Delta t = dfrac { 8,36 times 10^7 cancel J } { 334,4 times 10^3 dfrac { cancel J } {min} }
Delta t = 250 , min
Convertendo o tempo para horas e minutos:
Delta t = 240 , min + 10 , min
Delta t = 4 , h , 10 , min
Portanto, a resposta correta é a alternativa (d).
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