Dois recipientes A e B, termicamente isolados e idênticos, contêm, respectivamente, 2,0 litros e 1,0 litro de água à temperatura inicial de 20°C. Utilizando, durante 80 segundos, um aquecedor elétrico de potência constante, aquece-se a água do recipiente A até a temperatura de 60°C. A seguir, transfere-se 1,0 litro de água de A para B, que passa a conter 2,0 litros de água na temperatura T. Esse mesmo volume de água na temperatura T poderia ser obtido apenas com o recipiente A se, a partir das mesmas condições iniciais, utilizássemos o mesmo aquecedor ligado durante um tempo aproximado de

A alternativa correta é letra C)  40

Vamos inicialmente calcular a potência do aquecedor utilizado. Como a massa específica da água é 1000 g/L, a massa contida no recipiente A é m_A = 2,000,g, sendo a temperatura inicial do recipiente A (theta_{i_A} = 20^circ C), a temperatura final (theta_{f_A} = 60^circ C)  , o tempo de aquecimento (Delta t_1 = 80,s) e o calor específico sensível da água igual a (c=1, cal/g^circ C) temos:

Pot = dfrac{Q_A}{Delta t_1}

Pot = dfrac{m_A cdot c cdot Delta theta}{Delta t_1}

Pot = dfrac{2,000 cdot 1 cdot (60-20)}{80}

Pot = 1,000 , cal/s

Para devemos encontrar a temperatura de equilíbrio no recipiente B (T) após adicionarmos 1000 g de água a 60^circ,C nele. Como as quantidades de líquido misturadas são iguais (1000 g) e o líquido é o mesmo (mesmo calor específico) podemos afirmar que a temperatura de equilíbrio será a média entre as temperaturas dos líquidos misturados, ou seja:

T = dfrac{theta_{i_B}+theta_{f_A}}{2}

T = dfrac{20+60}{2} = dfrac{80}{2}

T = 40^circ,C

Aplicando a equação de equilíbrio térmico para confirmar o resultado acima:

Q_{small{cedido}}+Q_{small{recebido}}=0

1,000 cdot 1 cdot (T-60) + 1,000 cdot 1 cdot (T-20)=0

T-60+T-20 = 0

T = 80

T = 40,^circ C

Portanto a temperatura de equilíbrio do recipiente B (T) após a transferência de 1 litro de água do recipiente A para o B é de 40^circ C.

Por fim, calculando o tempo (Delta T_2) para obtermos um volume de 2 litros de água na temperatura T = 40^circ,C à partir das condições iniciais:     

Pot = dfrac{Q}{Delta t_2}

1,000 = dfrac{2,000 cdot 1 cdot (40-20)}{Delta t_2}

Delta t_2 = 2 cdot 20

Delta t_2 = 40,s

Logo, para obtermos 2 litros de água à temperatura T = 40^circ C à partir das condições iniciais seria necessário utilizar o aquecedor por um tempo de aproximadamente 40 segundos.