Uma resistência de 4,00Ω percorrida por uma corrente elétrica de 10,0A é mergulhada em 1,0kg de água armazenada em um recipiente termicamente isolado. Se a água está na temperatura inicial de 20,0ºC, o intervalo de tempo, em minutos, necessário para a temperatura da água aumentar até 80,0ºC é Dados: calor específico da água =1,00 cal/gºC; 1,00 cal=4,20 J.

A alternativa correta é letra B)  10,5

Vamos inicialmente calcular a potência dissipada no resistor operando nessas condições.

P = r cdot i^2

P = 4 cdot 10^2

bbox[8px, border: 1px solid black]{color{black}{P = 400mbox{ W}}}

Calculando agora a quantidade de calor necessária para aquecer a água até a temperatura de 80^circ C:

Q = m cdot c cdot Delta theta

Q = 1,000 cdot 4,2 cdot (80-20)

Q = 4,200 cdot 60

bbox[8px, border: 1px solid black]{color{black}{Q = 252,000 mbox{ J}}}

Considerando que toda a energia dissipada no resistor será convertida em calor e absorvida pela água, podemos calcular o tempo (Delta t) necessário para o resistor fornecer essa quantidade de energia:

P = dfrac{ Q}{Delta t} ;;; implies ;;; bbox[8px, border: 1px solid black]{color{black}{Delta t = dfrac{ Q}{P}}}

Delta t = dfrac{ 252,000}{400}=dfrac{ 252,0cancel{00}}{4cancel{00}} = dfrac{2,520}{4} = 630 mbox{ s}

Delta t = 630 div 60

bbox[8px, border: 2px solid black]{color{#3498db}{Delta t = 10,5 mbox{ minutos}}}

Portanto o intervalo de tempo para a temperatura da água aumentar até 80,0ºC é de 10,5 minutos.