Sabe-se que o comportamento da temperatura em função da quantidade de calor adicionada para dois corpos A e B é descrito pelo gráfico a seguir.

A alternativa correta é letra B) 31,5 ºC.

Gabarito: LETRA B.

Sabemos que a capacidade térmica C de uma substância é dada pela relação entre o calor Q absorvido e a sua variação de temperatura Delta T como nos mostra a equação a seguir:

C = dfrac Q { Delta T } tag 1

Assim, para o corpo B, temos

C_B = dfrac { Q_B } { Delta T_B }

Do gráfico, podemos substituir os valores:

C_B = dfrac { 600 } { 60 }

C_B = 100 , cal/°C

Analogamente, para o corpo A, temos

C_A = dfrac { Q_A } { Delta T_A }

C_A = dfrac { 400 } { 20 }

C_A = 20 , cal/°C

Como no experimento a troca de calor ocorre apenas entre os corpos e que eles possuem a mesma massa tanto no experimento quanto na determinação do gráfico, podemos escrever:

Q_B = Q_A

Então, de acordo com a equação (1), temos

C_B cdot Delta T_B = C_A cdot Delta T_A

Sendo T_e a temperatura de equilíbrio, podemos escrever:

100 cdot left( 70 - T_e right) = 20 cdot left( T_e - 20 right)

dfrac { 100 } { 20 } cdot left( 70 - T_e right) = T_e - 20

5 cdot left( 70 - T_e right) = T_e - 20

350 - 5 T_e = T_e - 20

6 T_e = 370

T_e approx 31,5 °C

Portanto, a resposta correta é a alternativa (b).