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Uma haste metálica é composta de dois segmentos de mesmo tamanho e materiais diferentes, com coeficientes de dilatação lineares alpha_1 e alpha_2. Uma segunda haste, feita de um único material, tem o mesmo comprimento da primeira e coeficiente de dilatação alpha. Considere que ambas sofram o mesmo aumento de temperatura e tenham a mesma dilatação. Assim, é correto afirmar-se que
- A) alpha=(alpha_1+alpha_2)/2
- B) alpha=(alpha_1 cdot alpha_2)/(alpha_1+ alpha_2)
- C) alpha=(alpha_1+alpha_2)/(alpha_1 cdot alpha_2)
- D) alpha=alpha_1+alpha_2
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Resposta:
A alternativa correta é letra A) alpha=(alpha_1+alpha_2)/2
Temos que tomar cuidado ao montar o que está acontecendo para não incorrermos em erros.
O que temos, é
Como a dilatação das duas foi igual, temos
Delta L_{alpha_1+alpha_2} = Delta L_{alpha}
L alpha_1 Delta T + L alpha_2 Delta T = 2 L alpha Delta T
Cuidado com os comprimentos da barra, pois uma está dividido meio a meio (L + L) e a outra é totalmente de um material (2L).
alpha_1 + alpha_2 = 2 alpha
alpha = dfrac{alpha_1 + alpha_2}{2}
Gabarito: LETRA A.
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