Em certo processo termodinâmico, 500g de água são aquecidos de 20,0 ºC a 80,0 ºC e, ao mesmo tempo, é realizado um trabalho de 3,20 ⋅ 10^5 J Sobre o sistema.

A alternativa correta é letra D) 446

Através do primeiro princípio da termodinâmica, sabemos:

Q = tau +Delta U

Delta U = Q - tau tag{1}

Onde (Q) é o calor fornecido ao sistema, (tau) o trabalho e (Delta U) a variação da energia interna. Como sabemos o trabalho realizado sobre o sistema, devemos encontrar o calor.

Para o cálculo de (Q) devemos utilizar a equação da calorimetria:

Q = m,c,Delta theta

Onde (m) é a massa da substância que foi aquecida, (c) o calor específico e (Delta theta) a variação de temperatura. Substituindo os dados:

Q = m,c,Delta theta \ , \ , \ Q = 0,5 cdot 4,2 cdot (80-20) \ , \ , \ Q = 2,1 cdot 60 \ , \ , \ bbox[8px, border: 1px solid black]{color{black}{Q = 126,kJ}}

O exercício solicita a variação da energia interna em kJ, para isso devemos converter a unidade  do trabalho em kJ. Outra observação importante a respeito do trabalho é com relação ao sinal. Como o trabalho foi realizado sobre o sistema, o trabalho deve ser considerado como negativo. Então:

tau = -3,2 times 10^5,J = -3,2 times 10^2 times underbrace{10^3}_{k} \ , \ , \ tau= -3,2 times 10^2,kJ \ , \ , \ bbox[8px, border: 1px solid black]{color{black}{tau = -320,kJ}}

Voltando para a equação (1):

Delta U = Q - tau \ , \ , \ Delta U = 126 - (-320) = 126+320 \ , \ , \ bbox[8px, border: 2px solid #3498db]{color{#3498db}{Delta U =446,kJ}}

Portanto a variação da energia interna foi de 446 kJ.