Um aquecedor elétrico de fluxo contínuo utiliza uma resistência elétrica R = 21 ohms para aquecer água da temperatura Ti= 12 °C até a temperatura Tf = 52 °C, no estado estacionário (conforme a figura abaixo) .

Resposta

A alternativa correta é a letra E) 40.

Explicação

Para encontrar a corrente eléttrica que passa na resistência eléttrica R, é necessário calcular a potência dissipada pela resistência. Como o estado é estacionário, a potência dissipada é igual à potência fornecida.

A potência fornecida é igual à variação de entalpia da água, que pode ser calculada pela fórmula:

$$Q = m cdot c cdot Delta T$$

Onde:

• m é a massa de água que passa pelo aquecedor por unidade de tempo;
• c é a capacidade calorífica específica da água;
• ΔT é a variação de temperatura da água.

No caso, a taxa de escoamento da massa de água é de 12 kg/min, então:

$$m = 12 kg/min = 0,2 kg/s$$

A capacidade calorífica específica da água é de 1 cal/g°C = 4,2 J/g°C. A variação de temperatura da água é de 40°C (de 12°C a 52°C).

Então, a potência fornecida é:

$$Q = 0,2 kg/s cdot 4,2 J/g°C cdot 40°C = 3360 W$$

A potência dissipada pela resistência eléttrica R é igual à potência fornecida, então:

$$P = Q = 3360 W$$

A potência dissipada pela resistência eléttrica também pode ser calculada pela fórmula:

$$P = R cdot I^2$$

Onde R é a resistência eléttrica e I é a corrente eléttrica.

Substituindo os valores, obtemos:

$$3360 W = 21 Ω cdot I^2$$

Resolvendo para I, obtemos:

$$I = sqrt{frac{3360 W}{21 Ω}} = 40 A$$

Portanto, a corrente eléttrica que passa na resistência eléttrica R é de 40 A, que é a alternativa correta.