Certa massa gasosa sob pressão de 3 atm ocupa o volume de 20 litros à temperatura de 27ºC (300 K). Determine o volume ocupado (V ) pelo gás a 127 ºC.

Resposta certa: C) V = 26,7 l

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão (P), volume (V), número de mols (n) e temperatura (T) de um gás ideal:

$$PV = nRT$$

Como a temperatura é dada em graus Celsius, precisamos converter para Kelvin:

$$T_1 = 27°C = 300 K$$

Para encontrar o volume ocupado pelo gás a 127°C, precisamos converter novamente para Kelvin:

$$T_2 = 127°C = 400 K$$

Como a pressão e o número de mols do gás permanecem constantes, podemos igualar as duas equações de estado dos gases ideais:

$$P_1V_1 = nRT_1$$ $$P_2V_2 = nRT_2$$

Como $P_1 = P_2$, podemos dividir ambas as equações por $P_1$ e simplificar:

$$V_1 = frac{nRT_1}{P_1}$$ $$V_2 = frac{nRT_2}{P_2}$$

Agora, podemos dividir a segunda equação pela primeira e simplificar:

$$frac{V_2}{V_1} = frac{T_2}{T_1}$$

Substituindo os valores dados, temos:

$$frac{V_2}{20 l} = frac{400 K}{300 K}$$

Multiplicando ambos os lados por 20 l, encontramos o volume ocupado pelo gás a 127°C:

$$V_2 = frac{400 K}{300 K} times 20 l = 26,7 l$$

Portanto, a resposta certa é C) V = 26,7 l.