A água que alimenta um reservatório, inicialmente vazio, escoa por uma tubulação de 2 m de comprimento e seção reta circular. Percebe-se que uma escala no reservatório registra um volume de 36 L após 30 min de operação. Nota´se também que a temperatura na entrada da tubulação é 25 °C e temperatura na saída é 57 °C. A água é aquecida por um dispositivo que fornece 16,8 kW para cada metro quadrado da superfície do tubo. Dessa forma, o diâmetro da tubulação, em mm, e a velocidade da água no interior do tubo, em cm/s, valem, respectivamente:
Dados:
bullet pi/4 = 0,8;
bullet massa específica da água: 1 kg/L; e
bullet calor específico da água: 4200 J/ kg°C.
- A) 2,5 e 40
- B) 25 e 4
- C) 25 e 40
- D) 2,5 e 4
- E) 25 e 0,4
Resposta:
A alternativa correta é letra B) 25 e 4
A vazão de 36L/30 min em L/s equivale a:
V_z=frac{36}{1800}kg/s
V_z=0,02,frac{kg}{s}
A quantidade de calor sensível necessários para aquecer 36 kg de água, de 25 °C até 57 °C será:
Q=mcdot ccdot Delta{theta}tag 1
e
Q=Pcdot AcdotDelta{t}tag 2
Igualando as equações (1) e (2) teremos:
mcdot ccdot Delta{theta}=Pcdot AcdotDelta{t}
A=frac{m}{Delta{t}}cdot frac{ccdotDelta{theta}}{P}
A=0,02cdot frac{4200times 32}{16800}
A=0,16,m^2
A superfície de contato da água com a parede interna da tubulação é de:
A=2pi Rcdot 2
S=2cancelto{3,2}{pi} Rcdot 2=0,16
A=Dcdot 6,4=0,16
D=0,025,m=25,mm
A velocidade é definida por:
V_z=A_{seção,transversal}cdot v_{água}
v_{água}=frac{V_z}{A_{seção ,transversal}}
v_{água}=frac{0,02times10^{-3}}{3,2cdot (frac{25times10^{-3}}{2})^2}
v_{água}=4,cm/s
Analisando as alternativas, o gabarito é a letra B.
Gabarito: B
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