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Um ferreiro deseja colocar um anel de aço ao redor de uma roda de madeira de 1,200 m de diâmetro. O diâmetro interno do anel de aço é 1,198 m. Sem o anel ambos estão inicialmente à temperatura ambiente de 28 ºC. A que temperatura é necessário aquecer o anel de aço para que ele encaixe exatamente na roda de madeira? (OBS.: Use alpha = 1,1 times 10-5 ºC-1 para o aço).
- A) 180 ºC.
- B) 190 ºC.
- C) 290 ºC.
- D) 480 ºC.
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Resposta:
A alternativa correta é letra A) 180 ºC.
Pessoal, reparem que a questão forneceu a dilatação apenas do aço.
A madeira também dilata na prática. Porém, é praticamente imperceptível se comparado à dilatação do metal.
Delta L = L times alpha times Delta T
O tamanho que o anel tem que dilatar é o "espaço" entre os dois materiais.
1,200 - 1,198 = 1,198 times 1,1 times 10^{-5} times Delta T
Delta T = 151,77 , ºC
Se a questão fosse malandra colocaria essa entre uma das alternativas.
Reparem que a questão pede "A que temperatura é necessário aquecer o anel...". Portanto, ela pede a temperatura final
T_f - T_i = 151,77 , ºC
T_f - 28 = 151,77
T_f = 179,77 , ºC
Gabarito: LETRA A.
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