Dois recipientes possuem capacidade de 1 litro. Um deles está completamente cheio de café a 90 °C, e o outro completamente cheio de leite a 10 °C. Deseja-se obter 1 litro de café com leite a 30°C. Para isso, misturou-se certa quantidade de café de um dos recipientes a certa quantidade de leite do outro em um terceiro recipiente de volume interno maior que 1 litro. Suponha que o café e o leite tenham o mesmo valor de calor específico e a mesma densidade, e que, durante o processo, só tenha havido trocas de calor entre os líquidos supracitados. A quantidade de café, em mililitros, usada na mistura para que se obtivesse o resultado desejado foi
- A) 100
- B) 250
- C) 333
- D) 666
- E) 750
Resposta:
Resposta: B) 250 mL
Para encontrar a quantidade de café necessária para obter 1 litro de café com leite a 30°C, vamos utilizar a fórmula de mistura de calor.
Seja m1 a massa de café a 90°C, m2 a massa de leite a 10°C e m3 a massa da mistura final a 30°C.
Como a densidade do café e do leite são as mesmas, temos que m1 = m2 = m3 = 1 kg (considerando 1 litro de cada líquido).
O calor específico do café e do leite também é o mesmo. Seja c o calor específico.
A variação de temperatura do café é ΔT1 = 90°C - 30°C = 60°C.
A variação de temperatura do leite é ΔT2 = 30°C - 10°C = 20°C.
A energia térmica transferida do café para o leite é igual à energia térmica recebida pelo leite.
m1 * c * ΔT1 = m2 * c * ΔT2
Substituindo os valores, temos:
1 kg * c * 60°C = 1 kg * c * 20°C
Dividindo ambos os lados pela constante c, obtemos:
60°C = 20°C
Isso significa que a razão entre as massas de café e leite é 1:3.
Como a capacidade dos recipientes é de 1 litro, temos que a quantidade de café necessária é 250 mL.
Explicação: A alternativa correta é B) 250 mL porque, ao misturar o café e o leite, a razão entre as massas de ambos deve ser 1:3 para que a temperatura final seja 30°C. Isso significa que 250 mL de café são necessários para obter 1 litro de café com leite a 30°C.
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