O raio externo de uma camada esférica é 1,5cm e sua espessura 0,5cm, quando está a uma temperatura de 20°C. O coeficiente de dilatação linear do material da esfera é 10-5/°C. Considerando pi =3 e que a temperatura aumenta para 120°C, o volume da cavidade da esfera é:

A resposta correta é a letra C) 4,012 x 10^-6m³.

Vamos entender por que essa é a resposta certa. A questão pede o volume da cavidade da esfera após a temperatura aumentar de 20°C para 120°C. Para calcular isso, precisamos lembrar que o coeficiente de dilatação linear (α) é de 10^-5/°C.

Primeiramente, vamos calcular a variação de temperatura (ΔT): ΔT = 120°C - 20°C = 100°C.

Em seguida, podemos calcular a variação do raio externo da esfera (ΔR) utilizando a fórmula: ΔR = α * R * ΔT, onde R é o raio inicial. Substituindo os valores, temos: ΔR = 10^-5/°C * 1,5 cm * 100°C = 0,015 cm.

Agora, precisamos calcular o novo raio externo (R_f): R_f = R + ΔR = 1,5 cm + 0,015 cm = 1,515 cm.

Para calcular o volume da cavidade da esfera, vamos utilizar a fórmula: V = (4/3) * π * R³. Substituindo os valores, temos: V = (4/3) * 3 * (1,515 cm)³ ≈ 4,012 x 10^-6m³.

Portanto, a resposta correta é a letra C) 4,012 x 10^-6m³.