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Um recipiente contendo gás hidrogênio ( H_2) é mantido à temperatura constante de 0 °C. Assumindo que, nessa condição, o H_2 é um gás ideal e sabendo-se que a velocidade média das moléculas desse gás, nessa temperatura, é de 1,85 , x , 10^3 , m, s^{-1}, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor calculado da energia cinética média, em J, de uma única molécula de H_2.
- A) ( ) 3,1 x 10^{-24}
- B) ( ) 5,7 x 10^{-24}
- C) ( ) 3,1 x 10^{-21}
- D) ( ) 5,7 x 10^{-21}
- E) ( ) 2,8 x 10^{-18}
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Resposta:
A alternativa correta é letra D) ( ) 5,7 x 10^{-21}
A questão cobra do candidato conhecimentos de energia cinética e termodinâmica.
A energia cinética é definida como:
E_c = frac{m cdot v_m^2}{2}
Onde:
E_c é a energia cinética
m é a massa do corpo
v_m é a velocidade média.
Como a questão pede a energia cinética de apenas 1 molécula, precisamos achar a massa de uma única molécula de hidrogênio (H2). Como 1 mol de gás hidrogênio possui 6,022 cdot 10^{23} moléculas e pesa 2g:
m=frac{2}{6,022 cdot 10^{23}} , g=frac{2 cdot 10^{-3}}{6,022 cdot 10^{23}} , Kg
Logo,
E_c = m cdot frac{v_m^2}{2}=frac{2 cdot 10^{-3}}{6,022 cdot 10^{23}} , Kg cdot frac{(1,85 , x , 10^3 , m, s^{-1})^2}{2}
E_c=0,5685 cdot 10^{-20}=5,7 cdot 10^{-21} J
Logo, o gabarito é LETRA D.
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