Considere que uma quantidade de gás comprimido seja transportada num reservatório cilíndrico de diâmetro D= 0,50m e comprimento L = 1,2m. O gás no tanque está a uma temperatura de 300K e a uma pressão absoluta de 10MPa. Considerando R = 250J/kg.K e que se trata de um gás ideal, assinale a opção que corresponde à massa de gás no tanque.

A resposta correta é a letra B) M = 31,42kg

Para encontrar a massa de gás no tanque, precisamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que é dada por:

$$PV = nRT$$

Onde P é a pressão absoluta, V é o volume do tanque, n é a quantidade de mols do gás, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura do gás.

Como sabemos que o gás está a uma temperatura de 300K e a uma pressão absoluta de 10MPa, podemos começar a resolver o problema.

Primeiramente, precisamos encontrar o volume do tanque. Como o tanque é cilíndrico, o volume pode ser calculado utilizando a fórmula:

$$V = pi r^2 L$$

Onde r é o raio do tanque e L é o comprimento do tanque. Como o diâmetro do tanque é de 0,50m, o raio é de 0,25m. Substituindo os valores, obtemos:

$$V = pi (0,25m)^2 (1,2m) = 0,2352m^3$$

Agora que temos o volume do tanque, podemos rearranjar a equação de estado dos gases ideais para encontrar a quantidade de mols do gás:

$$n = frac{PV}{RT}$$

Substituindo os valores, obtemos:

$$n = frac{(10 times 10^6 Pa)(0,2352m^3)}{(250J/kg.K)(300K)} = 31,42kg$$

Portanto, a massa de gás no tanque é de 31,42kg, que é a opção B.