Um recipiente contendo um certo gás tem seu volume aumentado graças ao trabalho de 1664 J realizado pelo gás. Neste processo, não houve troca de calor entre o gás, as paredes e o meio exterior. Considerando que o gás seja ideal, a energia de 1 mol desse gás e a sua temperatura obedecem à relação U = 20,8T, onde a temperatura T é medida em kelvins e a energia U em joules. Pode-se afirmar que nessa transformação a variação de temperatura de um mol dessegás, em kelvins, foi de

Resposta: C) 80.

Para resolver essa questão, precisamos aplicar o conceito de energia interna de um gás ideal. A energia interna (U) de um gás ideal é proporcional à temperatura absoluta (T) do gás, obedecendo à relação:

$$U = 20,8T$$

Onde U é a energia interna em joules e T é a temperatura em kelvins.

No problema, há um aumento de volume do recipiente contendo o gás, o que significa que o gás realiza trabalho sobre as paredes do recipiente. Como não há troca de calor entre o gás, as paredes e o meio exterior, toda a energia utilizada para realizar o trabalho vem da energia interna do gás.

Portanto, podemos relacionar a variação de energia interna do gás à variação de temperatura:

$$Delta U = 20,8 Delta T$$

Como o trabalho realizado pelo gás é de 1664 J, podemos igualá-lo à variação de energia interna:

$$1664 = 20,8 Delta T$$

Para encontrar a variação de temperatura, basta resolver a equação acima:

$$Delta T = frac{1664}{20,8} = 80 K$$

Portanto, a alternativa correta é a letra C) 80.