O tanque de expansão térmica é uma tecnologia recente que tem por objetivo proteger caldeiras de aquecimento de água. Quando a temperatura da caldeira se eleva, a água se expande e pode romper a caldeira. Para que isso não ocorra, a água passa para o tanque de expansão térmica através de uma válvula; o tanque dispõe de um diafragma elástico que permite a volta da água para a caldeira.
Suponha que você queira proteger uma caldeira de volume 500 L, destinada a aquecer a água de 20 ºC a 80 ºC; que, entre essas temperaturas, pode-se adotar para o coeficiente de dilatação volumétrica da água o valor médio de 4,4 cdot 10–4 ºC–1 e considere desprezíveis a dilatação da caldeira e do tanque. Sabendo que o preço de um tanque de expansão térmica para essa finalidade é diretamente proporcional ao seu volume, assinale, das opções fornecidas, qual deve ser o volume do tanque que pode proporcionar a melhor relação custo-benefício.
- A) 4,0 L.
- B) 8,0 L.
- C) 12 L.
- D) 16 L.
- E) 20 L.
Resposta:
Resposta: A alternativa correta é D) 16 L.
Explicação:
Para calcular o volume do tanque de expansão térmica necessário, precisamos considerar a expansão volumétrica da água entre as temperaturas de 20°C e 80°C. Sabemos que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é de 4,4 × 10-4 °C-1.
Primeiramente, vamos calcular a variação de volume da água:
$$Delta V = V_{0} times beta times Delta T$$Onde $V_{0}$ é o volume inicial da água (500 L), $beta$ é o coeficiente de dilatação volumétrica e $Delta T$ é a variação de temperatura (80°C - 20°C = 60°C).
$$Delta V = 500 times 4,4 times 10^{-4} times 60 = 13,2 L$$O volume do tanque de expansão térmica deve ser capaz de acomodar essa variação de volume. Portanto, o volume do tanque deve ser de pelo menos 13,2 L.
Entre as opções fornecidas, a que melhor se aproxima desse valor é a opção D) 16 L.
É importante notar que o volume do tanque de expansão térmica deve ser maior que a variação de volume da água para garantir que a pressão não aumente excessivamente e cause danos à caldeira ou ao tanque.
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