A equação de Clapeyron para um gás ideal estabelece a relação da temperatura absoluta (T), da pressão (ρ) e do volume (V) desse gás com o número de moles (n) e a constante universal dos gases ideais (R). Admita que, após uma determinada transformação de um gás ideal de massa constante, sua pressão e seu volume duplicaram. Nesse caso, a temperatura do gás, em grau Kelvin,

A alternativa correta é letra E) quadruplicou

Gabarito: LETRA E.

A equação de Clapeyron para um gás ideal mencionada no enunciado é dada por:

PV = nRT

Onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante universal dos gases ideais e T é a temperatura. Assim, para uma determinada quantidade de um gás ideal, podemos escrever:

dfrac {PV}T = nR = text{constante}

Isso significa que a relação entre pressão, volume e temperatura entre dois estados de um gás ideal é dada por:

dfrac { P_1 cdot V_1 } { T_1 } = dfrac { P_2 cdot V_2 } { T_2 }

Se a pressão e o volume duplicaram, temos que P_2 = 2 P_1 e V_2 = 2 V_1. Então,

dfrac { cancel{ P_1 } cdot cancel{ V_1 } } { T_1 } = dfrac { 2 cancel{ P_1 } cdot 2 cancel{ V_1 } } { T_2 }

dfrac 1 { T_1 } = dfrac 4 { T_2 }

T_2 = 4 T_1

Nesse caso, a temperatura do gás, em grau Kelvin, quadruplicou.

Portanto, a resposta correta é a alternativa (e).